On Estimation of Bi‑liner Regression Parameters

Grzegorz Antoni Sitek; Janusz Leszek Wywiał

doi:10.18778/0208-6018.332.06

Autor

Grzegorz Antoni Sitek University of Economics in Katowice, Faculty of Management, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics
Janusz Leszek Wywiał

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.332.06

Słowa kluczowe:

bi proste, regresja, metoda najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych, mieszanki rozkładów prawdopodobieństwa

Abstrakt

W artykule rozważano problem estymacji parametrów bi‑prostych, które z geometrycznego punktu widzenia są dwiema przecinającymi się prostymi. Za pomocą tzw. metody najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych wyznaczono przybliżone wartości estymatorów parametrów bi‑prostych. W szczególnym przypadku wyznaczono dokładne wzory na estymatory parametrów, dowodząc ich łącznej asymptotycznej normalności rozkładu prawdopodobieństwa. Ponadto analizowano związki między bi‑prostymi oraz liniowymi regresjami rozkładów prawdopodobieństwa, które są składowymi mieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństw. W wyniku symulacyjnych eksperymentów wykazano, że brane pod uwagę zgodne estymatory parametrów bi‑prostych dają jednak obciążone estymatory parametrów regresji rozkładów będących składowymi mieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Antoniewicz R. (1988), Metoda najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych i jej zastosowanie w ekonomii, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.

Antoniewicz R. (2001), Biproste regresji, “Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego”, nr 318, “Prace Katedry Ekonometrii i Statystyki”, nr 10, pp. 9–15.

Cramér H. (1946), Mathematical Methods of Statistics, Princeton University Press, Princeton.

Gabriel K.R. (1998), Generalised Bilinear Regression, “Biometrika”, vol. 85, pp. 689–700.

Lindsay B., Basak P. (1993), Multivariate normal mixtures: A fast consistent method of moments, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 88(422), pp. 468–476.

McLachlan G.J., Peel D. (2000), Finite Mixture Models, John Wiley & Sons, New York.

Quandt R.E. (1972), A new approach to estimating switching regressions, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 67, no. 338, pp. 306–310.

Sitek G. (2016), Estimation of regression parameters of two dimensional probability distribution mixtures, Submitted to “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”.