On Testing Significance of the Multivariate Rank Correlation Coefficient

Grzegorz Kończak

doi:10.18778/0208-6018.335.02

Autor

Grzegorz Kończak University of Economics in Katowice, Faculty of Management, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.335.02

Słowa kluczowe:

wielowymiarowy współczynnik rang Spearmana, kopuła, test permutacyjny, symulacja Monte Carlo

Abstrakt

Współczynnik korelacji rang Spearmana pozwala na badanie siły zależności między dwiema zmiennymi, dla których dokonano pomiaru na skali porządkowej. W literaturze są prezentowane rozszerzenia tego współczynnika na przypadek wielowymiarowy. W tych konstrukcjach wykorzystywane są zwykle funkcje łączące (kopule). W artykule przedstawiono propozycję testowania istotności zależności wielowymiarowej dla danych mierzonych na skali rangowej. Przedstawiony test dla istotności wielowymiarowego współczynnika korelacji rang wykorzystuje metodę permutacyjną. Własności proponowanego testu scharakteryzowano z wykorzystaniem symulacji komputerowych.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Bedő J., Ong Ch.S. (2015), Multivariate Spearman’s rho for rank aggregation, arxiv.org [accessed: 12.12.2016].

Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2014), A Chronicle of Permutation Statistical Methods, Springer International Publishing, New York.

Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.

Efron B., Tibshirani R. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York.

Good P. (2005), Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses, Science Business Media Inc., New York.

Joe H. (1990), Multivariate Concordance, “Journal of Multivariate Analysis”, no. 35, pp. 12–30.

Kończak G. (2016), Testy permutacyjne. Teoria i zastosowania, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice.

Lehmann E.L. (2009), Parametric vs. nonparametric: Two alternative methodologies, “Journal of Nonparametric Statistics”, no. 21 pp. 397–405.

Nelsen R.B. (1996), Nonparametric Measures of Multivariate Association, “IMS Lecture Notes – Monograph Series”, no. 28, pp. 223–232.

Nelsen R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer Verlag, New York.

Schmid F., Schmidt R. (2006), Bootstraping Spearman’s Multivariate Rho, Proceedings of COMPSTAT 2006, pp. 759–766.

Schmid F., Schmidt R. (2007), Multivariate Extensions of Spearman’s Rho and Related Statistics, “Statistics & Probability Letters”, no. 77, pp. 407–416.

Sheskin D.J. (2004), Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.

Wywiał J. (2004), Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice.

Zar J.H. (1972), Significance Testing of the Spearman Rank Correlation Coefficient, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 67, no. 339, pp. 578–580.

Zar J.H. (2010), Biostatistical Analysis, Pearson Prentice Hall, New Jersey.