CONSTRUCTION METHOD OF A-OPTIMAL CHEMICAL BALANCE WEIGHING DESIGNS

Bronisław Ceranka; Małgorzata Graczyk

doi:10.18778/0208-6018.314.06

Autor

Bronisław Ceranka Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu. Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych
Małgorzata Graczyk Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu. Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.314.06

Słowa kluczowe:

A-optymalność, chemiczny układ wagowy, dwudzielny układ bloków, trójkowy zrównoważony układ bloków

Abstrakt

W pracy zaprezentowana została problematyka związana z układami A-optymalnymi. Rozważamy układ eksperymentalny, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów w n operacjach pomiarowych. Nieznane miary obiektów wyznaczamy w chemicznym układzie wagowym przy założeniu, że błędy pomiarów są nieskorelowane i mają równe wariancje. Podajemy nową metodę konstrukcji macierzy A-optymalnego chemicznego układu wagowego. Do konstrukcji wykorzystano macierze incydencji dwudzielnych układów bloków oraz trójkowych zrównoważonych układów bloków. Podana konstrukcja znacznie poszerza klasę układów, w której możliwe jest wyznaczenie układu A-optymalnego.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.

Billington E.J. (1984), Balanced n-ary designs: a combinatorial survey and some new results, Ars Combin., 17 A, 133-144.

Ceranka B., Graczyk M. (2007), A-optimal chemical balance weighing design under certain condition, Metodološki Zvezki–Advances in Methodology and Statistics, 4, 1-7.

Ceranka B., Graczyk M. (2012), Robustness of optimal chemical balance weighing designs for estimation total weight, Communication in Statistics-Theory and Methods, 41, 2297-2304.

Ceranka B., Graczyk M. (2014), Construction of the regular D-optimal weighing designs with non-negative correlated errors, Colloquium Biometricum, 44, 43-56.

Graczyk M. (2013): Some applications on weighing designs, Biometrical Letters, 50, 15-26.

Jacroux M., Wong C.S., Masaro J.C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, Journal of Statistical Planning and Inference, 8, 213-240.

Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D-optimal chemical balance weighing designs and their applications, Colloquium Biometricum, 43, 37-45.

Masaro J., Wong C.S. (2008), Robustness of A-optimal designs, Linear Algebra and its Applications, 429, 1392-1408.

Swamy M.N. (1982), Use of the balanced bipartite weighing designs, Comm. Statist. Theory Methods, 11, 769-785.