A Regular D‑optimal Weighing Design with Negative Correlations of Errors

Małgorzata Graczyk; Bronisław Ceranka

doi:10.18778/0208-6018.344.01

Autor

Małgorzata Graczyk Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Rolnictwa i Bioinżynierii, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych https://orcid.org/0000-0002-5550-7007
Bronisław Ceranka Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Rolnictwa i Bioinżynierii, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych https://orcid.org/0000-0002-5395-1593

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.344.01

Słowa kluczowe:

dwudzielny układ bloków, chemiczny układ wagowy, układ optymalny, układ zrównoważony o blokach niekompletnych

Abstrakt

W artykule rozważa się problematykę dotyczącą istnienia regularnego D‑optymalnego chemicznego układu wagowego przy założeniu, że błędy pomiarów są ujemnie skorelowane i mają takie same wariancje. Przedstawiono warunki konieczne i dostateczne, wyznaczające układ regularnie D‑optymalny oraz podano nowe metody konstrukcji. Są one oparte na macierzach incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych oraz dwudzielnych układów bloków.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.

Ceranka B., Graczyk M. (2014a), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition New Series”, no. 15, pp. 317–326.

Ceranka B., Graczyk M. (2014b), The problem of D‑optimality in some experimental designs, “International Journal of Mathematics and Computer Application Research”, no. 4, pp. 11–18.

Ceranka B., Graczyk M. (2015), D‑optimal designs with negative correlated errors based on ternary designs: construction, “Colloquium Biometricum”, no. 45, pp. 35–45.

Ceranka B., Graczyk M. (2016), About some properties and constructions of experimental designs, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, no. 3(322), pp. 73–85.

Ceranka B., Graczyk M. (2018), Regular D‑optimal weighing designs with non‑negative correlations of errors constructed from some block designs, “Colloquium Biometricum”, no. 48, pp. 1–17.

Huang C. (1976), Balanced bipartite weighing designs, “Journal of Combinatorial Theory (A)”, no. 21, pp. 20–34.

Jacroux M., Wong C. S., Masaro J. C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 8, pp. 213–240.

Masaro J., Wong C. S. (2008a), Robustness of A‑optimal designs, “Linear Algebra and its Applications”, no. 429, pp. 1392–1408.

Masaro J., Wong C. S. (2008b), D‑optimal designs for correlated random errors, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 130, pp. 4093–4106.

Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in design of experiment, John Wiley and Sons, New York.

Raghavarao D., Padgett L. V. (2005), Block Designs, Analysis, Combinatorics and Applications, Series of Applied Mathematics 17, Word Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.

Shah K. R., Sinha B. K. (1989), Theory of Optimal Designs, Springer‑Verlag, Berlin.