On space sampling designs

Janusz L. Wywiał

doi:10.18778/0208-6018.292.03

Autor

Janusz L. Wywiał Katowice University of Economics, Department of Statistics

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.292.03

Abstrakt

W pracy przedstawiono plany i schematy losowania prób nieprostych z populacji skończonej i ustalonej zależne od obserwacji wielowymiarowej zmiennej dodatkowej. Zakłada się, że obserwacje tej zmiennej są ustalone (nielosowe) i znane w całej populacji. W szczególności geometrycznym obrazem obserwacji zmiennych dodatkowych mogą być współrzędne punktów na płaszczyźnie (w przestrzeni) euklidesowej. Zaprezentowano następujące plany losowania: Plan proporcjonalny do średniej odległości obserwowanych w próbie punktów przestrzeni od jej punktu traktowanego jako centralnym. Plany proporcjonalne do: śladu macierzy wariancji i kowariancji z próby wektorowej zmiennej dodatkowej albo jej uogólnionej wariancji. Następny plan jest proporcjonalny do wartości statystyki pozycyjnej zmiennej dystansowej. W końcu przedstawiono plany zależne od pewnej macierzy sąsiedztwa elementów obserwowanych w próbie. W pracy również zasygnalizowano, że prezentowane plany losowania są użyteczne przy estymacji wartości średniej zmiennej badanej w populacji za pomocą znanego estymatora Horvitza-Thompsona.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Brewer K. R.W., Hanif M. (1983), Sampling with unequal probabilities. Springer Verlag, New York-Heidelberg-Berlin 1983. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9407-5

Horvitz D. G., Thompson D. J. (1952), A generalization of sampling without replacement from finite universe. Journal of the American Statistical Association, vol. 47. DOI: https://doi.org/10.2307/2280784

Lahiri G. W. (1951), A method for sample selection providing unbiased ratio estimator. Bulletin of the International Statistical Institute, vol. 33.

Midzuno H. (1952), On the sampling system with probability proportional to the sum of sizes, Annals of the Institute of Statistical Mathematics .

Sen A. R. (1953), On the estimate of variance in sampling with varying probabilities Journal of the Indian Society of Agicultural Statistics, 5, 2. DOI: https://doi.org/10.1177/0008068319530101

Singh P., Srivastava A.K. (1980), Sampling schemes providing unbiased regression estimators. Biometrika, vol. 67. DOI: https://doi.org/10.2307/2335335

Wywiał J. L. (1991), On sampling design proportional to mean value of an auxiliary variable (in Polish). Wiadomości Statystyczne, nr 6, 1991.

Wywiał J. L. (1996), On space sampling. Statistics in Transition, vol. 2, nr 7.

Wywiał J. L. (1997), Sampling Design proportional to the Sample Generalized Variance of Auxiliary- Variables. Proceedings of 16th International Conference on Multivariate Statistical Analysis- MSA'97. Edited by Cz. Domański and D. Parys. November 27-29 1997. Department of Statistical Methods, Institute of Econometrics and Statistics, University of Łódź, Polish Statistical Association. November 27-29. 1997r., pp. 129-143

Wywiał J. L. (1999), Sampling designs dependent on the sample generalized variance of auxiliary variables. Journal of the Indian Statistical Association. Vol. 37.

Wywiał J. L. (1999a), Generalization of Singh and Srivastava's schemes providing unbiased regression estimatiors. Statistics in Transition vol. 2, No. 2.

Wywiał J. L. (2003), Some Contributions to Multivariate Methods in Survey Sampling, Katowice University of Economics, Katowice.

Wywiał J. L. (2008), Sampling design proportional to order statistic of auxiliary variable. Statistical Papers, vol. 49, Nr. 2/April. DOI: https://doi.org/10.1007/s00362-006-0012-9