Pomiar ryzyka inwestycyjnego z wykorzystaniem kwantyli i oczekiwań
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.338.13Słowa kluczowe:
kwantyle, oczekiwania, VaR, CVaR, asymetryczny model najmniejszych kwadratówAbstrakt
W badaniach starano się przyjrzeć szczegółowemu pomiarowi ryzyka inwestycyjnego. Użyto regresji kwantylowej jako modelu, opisując bardziej ogólne właściwości rozkładu stopy zwrotu. W regresji kwantylowej przyjęto efekty regresji względem warunkowych kwantyli regresorów. W modelu regresji skoncentrowano się na rozszerzeniu regresji liniowej (OLS), wykorzystując regresję oczekiwań. Celem zastosowania obu podejść jest pomiar ryzyka inwestycyjnego. Obydwa modele regresji są wersją ważonego modelu najmniejszych kwadratów. Najczęściej stosowanymi rodzinami miar ryzyka, poza miarami zmienności, są miary zagrożenia, a w praktyce wartość zagrożona (VaR) i warunkowa wartość zagrożona ryzykiem (CVaR). Można je oszacować przez kwantyle lub oczekiwania wyznaczone w ogonie rozkładu odpowiedzi.
Pobrania
Bibliografia
Aigner D., Amemiya T., Poirier D. (1976), On the estimation of production frontiers: Maximum likelihood estimation of the parameters of a discontinuous density function, “Journal of Economic Review”, vol. 17(2), pp. 377–396.
Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. (1998), Coherent measures of risk, https://people.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf [accessed: 12.09.2018].
Bellini F., Bignozzi V. (2013), Elicitable risk measures, Working Paper, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2334746 [accessed: 12.09.2018].
Breckling J., Chambers R. (1988), M‑quantiles, “Biometrika”, vol. 75, pp. 761–772.
Emmer S., Kratz M., Tasche D. (2013), What is the best risk measure in practice? a comparison of standard measures, http://arxiv.org/abs/1312.1645 [accessed: 20.05.2018].
Fissler T., Ziegel J.F. (2016), Higher order elicitability and Osband’s principle, “Annals of Statistics”, vol. 4, pp. 1680–1707.
Föllmer H., Schied A. (2002), Convex measures of risk and trading constraints, “Finance and Stochastics”, vol. 6, issue 4, pp. 429–447.
Gneiting T. (2011), Making and evaluating point forecasts, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 106(494), pp. 746–762.
Koenker R., Bassett G. (1978), Regression quantiles, “Econometrica”, vol. 46(1), pp. 33–50.
Koenker R. (2005), Quantile regression, Cambridge University Press, Cambridge.
Newey W.K., Powell J.L. (1987), Asymmetric least squares estimation and testing, “Econometrica”, vol. 55(4), pp. 819–847.
Rockafellar R.T., Uryasev S. (2000), Optimization of conditional value‑at‑risk, “The Journal of Risk”, vol. 2(3), pp. 21–41.
Rockafellar R.T., Uryasev S. (2002), Conditional Value‑at‑Risk for General Loss Distributions, “Journal of Banking and Finance”, vol. 26, pp. 1443–1471.
Sobotka F., Schnabel S., Schulze Waltrup L., Eilers P., Kneib T., Kauermann G. (2011), Expectreg: Expectile and quantile regression, R package version 0.25.
Sobotka F., Kneib T. (2012), Geoadditive expectile regression, “Computational Statistics and Data Analysis”, vol. 56, pp. 755–767.
Trzpiot G. (2007a), Decomposition of Risk and Quantile Risk Measures, [in:] Dynamiczne Modele Ekonometryczne, “Prace Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu”, pp. 35–42.
Trzpiot G. (2007b), Regresja kwantylowa a estymacja VaR, “Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu”, vol. 1176, pp. 465–471.
Trzpiot G. (2008), Implementacja metodologii regresji kwantylowej w estymacji VaR, “Studia i Prace”, no. 9, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin, pp. 316–323.
Trzpiot G. (2009a), Application weighted VaR in capital allocation, “Polish Journal of Environmental Studies”, vol. 18, no. 5B, pp. 203–208.
Trzpiot G. (2009b), Estimation methods for quantile regression, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach”, vol. 53, pp. 81–90.
Trzpiot G. (2016), Semi‑parametric risk measures, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”, vol. 288(5), pp. 108–120.
Trzpiot G. (red.) (2010), Wielowymiarowe metody statystyczne w analizie ryzyka inwestycyjnego, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Trzpiot G., Krężołek D. (2009), Quantiles ratio risk measures for stable distributions models in finance, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach”, vol. 53, pp. 109–120.
Trzpiot G., Majewska J. (2010), Estimation of Value at Risk: Extreme value and robust approaches, “Operation Research and Decisions”, vol. 20, no. 1, pp. 131–143.
Ziegel J.F. (2016), Coherence and elicitability, “Mathematical Finance”, vol. 26, pp. 901–918.
Pobrania
Opublikowane
Numer
Dział
Jak cytować
